设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．

admin2020-09-25 97

问题设矩阵A=

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．

选项

答案|λE一A|=[*]=(λ一2)(λ²一8λ+3a+18)， ①若λ=2是二重根，则有2²一16+3a+18=0解得a=一2．由此可解得另一个特征值为6，此时R(2E—A)=1，因此2对应的线性无关的特征向量有2个，因此可对角化； ②若λ=2不是二重根，则λ²一8λ+3a+18一定是完全平方式，因此3a+18=16，[*]则由此可得A的特征值为2，4，4．又经过简单的化简可得R(4E—A)=2，因此4对应的线性无关的特征向量有1个，因此A不可对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kPx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}()
(95年)已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为求(X，Y)的联合分布函数．
(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
已知随机变量X的概率密度为求随机变量Y＝的数学期望E(Y)．
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
[2013年]设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且证明：对上题中的a，存在ξ∈(0，a)，使得
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βS为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βS)一r，则()．
已知矩阵B＝相似于对角矩阵．(1)求常数a的值；(2)用正交变换化二次型f(X)＝XTBX为标准形，其中X(χ1，χ2，χ3)T为3维向量．
某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数．利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，求被盗索赔户不少

随机试题

什么是元认知?元认知策略有哪些?
一位年轻的未婚女性因子宫出血过多住院。患者诉子宫出血与她的月经有关，去年就发生过几次。医生按照其主诉施行相应的治疗。一位正在妇科实习的护士和患者很谈得来，成为无话不谈的好朋友。在一次聊天中谈及病情，患者说自己是因为服用了流产药物而造成的出血不止，并要求这位
报酬给付方式不包括()。
以操作人员的操作位置所在的平面为基准，机械加工设备凡高度在()之内的所有传动机构的可动零部件及其危险部位，都必须设置防护装置。
立井井壁混凝土强度的破损性检验不应超过()处。
适用于低、中压空调系统及潮湿环境，但对高压及洁净空调、酸碱性环境和防排烟系统不适用的风管，一般用（）制成。
统计分析表明，“关键的事总是少数，一般的事常是多数”，这意味着控制工作最应重视______。
某地方政府准备立项改造一个小型信息系统，由于项目投资额较小，立项过程可以简化，但其中的________环节不能缺失。
[A]bridge[B]supermarket[C]radio[D]map[E]book[F]letter[G]bus
Leavingforworkinplentyoftimetocatchthetrainwill______worryaboutbeinglate.

最新回复(0)

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．

考研数学三

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}()

(95年)已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为求(X，Y)的联合分布函数．

(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

已知随机变量X的概率密度为求随机变量Y＝的数学期望E(Y)．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

[2013年]设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且证明：对上题中的a，存在ξ∈(0，a)，使得

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βS为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βS)一r，则()．

已知矩阵B＝相似于对角矩阵．(1)求常数a的值；(2)用正交变换化二次型f(X)＝XTBX为标准形，其中X(χ1，χ2，χ3)T为3维向量．

什么是元认知?元认知策略有哪些?

报酬给付方式不包括()。

以操作人员的操作位置所在的平面为基准，机械加工设备凡高度在()之内的所有传动机构的可动零部件及其危险部位，都必须设置防护装置。

立井井壁混凝土强度的破损性检验不应超过()处。

适用于低、中压空调系统及潮湿环境，但对高压及洁净空调、酸碱性环境和防排烟系统不适用的风管，一般用（）制成。

统计分析表明，“关键的事总是少数，一般的事常是多数”，这意味着控制工作最应重视______。

某地方政府准备立项改造一个小型信息系统，由于项目投资额较小，立项过程可以简化，但其中的________环节不能缺失。

[A]bridge[B]supermarket[C]radio[D]map[E]book[F]letter[G]bus

Leavingforworkinplentyoftimetocatchthetrainwill______worryaboutbeinglate.