若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2019-01-14 41

问题若α₁，α₂，α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁－α₂，－α₃．
C、－α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁．
D、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．

答案D

解析用观察法．由
(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，
可知α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关．故应选(D)．
至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₁+α₂，α₃)=r(α₁，α₂，α₃)=3．
或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₂，α₃)

由行列式

≠0而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

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考研数学一

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若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学一

设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导，f(0)=0，0＜f’(x)＜1(x∈(0，1))，求证：[∫01f(x)dx]2＞∫01f3(x)dx．

设f(s)在(一∞，+∞)内有连续的导数，计算其中L为从点I到B(1，2)的直线段．

计算曲面积分(ax+by+cz+γ)2dS，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．

已知α={2，一1，1}，β={1，3，一1}，试在α，β所确定的平面∏内求与α垂直的单位向量γ．

设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

下列函数中是某一随机变量的分布函数的是

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=xixj．二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组AX=0的通解为c(1，一2，1，0)T，c任意．则下列选项中不对的是

贫血按病因和发病机制分类为

哪项不符合肺瘀血的病理改变

男性，65岁，进行性黄疸3个月，伴中上腹持续性胀感，夜间平卧时加重，消瘦。查体：慢性消耗性面容。皮肤、巩膜黄染，腹平坦，脐右上方深压痛，未及块物。Courvoisier征阳性。首先考虑的诊断是

17。如果工作场所内的自然光线充足，你会()。

在操作系统中，文件管理的主要作用是()。

【2014黑龙江哈尔滨】儿童做对了某件事后得到承认的物质奖励或表扬，这属于()。

根据《中华人民共和国民法典》，处理民事纠纷，应当依照法律；法律没有规定的，可以适用习惯，但是不得违背()。

InBritainonethirdofallmarriagesendindivorceandoneinfourfamilieswithchildrenisheadedbyaloneparent.Arecent

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计算曲面积分(ax+by+cz+γ)2dS，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．

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下列函数中是某一随机变量的分布函数的是

已知y1*＝xex＋e2x，y2*＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

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已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．