2. 考研
  3. 设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

admin2016-09-30  58
问题 设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．
选项
答案反证法 不妨设X1+X2是A的属于特征值λ的特征向量，则有A(X1+X2)=λ(X1+X2)， 因为AX1=λ1X1，AX2=λ2X2，所以(λ1—λ)X1+(λ2—λ)X2=0， 而X1，X2线性无关，于是λ1=λ2=λ，矛盾，故X1+X2不是A的特征向量．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kKw4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)