设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E—2ααT)=________．

admin2020-10-21 40

问题设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E—2αα^T)=________．

选项

答案3

解析方法1(特例法) 取a=(1，0，0)^T，则
E—2αα^T=

所以R(E一2αα^T)=3．
方法2(推理法) 因为R(αα^T)=1，所以αα^T的特征值为0，0，α^Tα=1，从而E一2αα^T的
特征值为1，1，—1，则｜E一2αα^T｜=1×1×(一1)=一1，故R(E—2αα^T)=3．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kH84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)