设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

admin2018-12-29 50

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₁，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析对于选项A，因为齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解，故α₁，α₂，…，α_s线性无关，A项正确。
对于选项B，由α₁，α₂，…，α_s线性相关知，齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+ … +x_sα_s=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此B项是错误的。
C项是教材中的定理。
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知D项也是正确的。
综上可知，故选B。

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考研数学一

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(93年)函数F(x)=的单调减少区间为_______．

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(88年)设三次独立试验中，事件A出现的概率相等．若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为_______．

(99年)设A为m阶实对称阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

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设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

设f(x)在x=0处二阶可导，且求f(0)，f’(0)，f’’(0)．

设位于点(0，1)的质点A对于质点M的引力大小为(k＞0为常数，r=|AM|)．分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9．65)：(I)质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)；(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运动

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

患者，男，40岁，缺失，余留牙正常，要求做PFM桥修复。下列哪项不是减小PFM桥桥体力的方法

A．当日B．三日C．五日D．七日《处方管理办法》规定急诊处方的用量一般不得超过

工程监理人员认为(　　)有权要求建筑施工企业改正。

下列关于吸收直接投资筹资特点的说法中，不正确的是()。

甲向乙借款10000元，将一间房屋作为抵押，抵押期间知情人丙向甲表示愿以20000元购买甲的房屋，对此，下列各项中表述正确的是()。

净现值、净现值率和获利指数指标共同的缺点是()。

资质审批部门应当自受理企业申请之日起()个工作日内,对符合相应资质等级条件的企业核发资质证书。

在同事督导团体组成中，主要的技巧有()

下列属于国务院组成部门的是()。

有以下程序：#include＜stdio．h＞#definef(x)xxxmain(){inta=3，S，t；s=f(a+1)；t=f((a+1))；p

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