设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

admin2018-12-29 39

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₁，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析对于选项A，因为齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解，故α₁，α₂，…，α_s线性无关，A项正确。
对于选项B，由α₁，α₂，…，α_s线性相关知，齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+ … +x_sα_s=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此B项是错误的。
C项是教材中的定理。
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知D项也是正确的。
综上可知，故选B。

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考研数学一

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(09年)设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记．求S1与S2的值．

(06年)将函数展开成x的幂级数．

(10年)设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则

(2005)以下四个命题中，正确的是()

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+f(u，v)dudv，其中D是由直线y=0，x=1与曲线y=x2围成的平面区域，则f(x，y)dxdy=_________．

设平面区域D由直线x=1，y=及曲线x2+y2=1围成，则二重积分f(x，y)dxdy在极坐标下的二次积分为______．

已知{an)是单调增加且有界的正数列，证明：级数收敛．

设L：y=sinx(0≤x≤)，由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤．t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且f’(x)=M．证明：f’(x0)=M．

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LiamworksinSydney.Lastmonthhehad【C1】holiday,buthedidn’tknow【C2】togo.HesaidtohisfriendRobert,"I

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人体内密度最低的组织是

患者，女性，34岁，夏日受凉，症见头痛恶寒，身重疼痛，面色淡黄，午后身热，胸闷不饥，苔白不渴，脉濡者。治宜选用

犯罪故意

设随机变量X的分布函数为F(x)=则数学期望E(X)等于()。

根据法律的规定，公民有下列情况的，利害关系人可以向人民法院申请宣告他死亡()。

下列程序的输出结果是()。#include＜stdio.h＞voidmain(){inta=0，b=1，C=2；if(++a＞0｜｜++b＞0)++c；printf("%d，%d，%d"，a，b，C)；}

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