下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限．则函数极限 ④若不存在，则不存在中正确的个数是

admin2014-02-05 68

问题下列命题
①若f(x)在x=x₀存在左、右导数且f₊^’(x₀)≠f_-^’(x₀)，则f(x)在x=x₀处连续
②若函数极限

则数列极限

③若数列极限

．则函数极限

④若

不存在，则

不存在
中正确的个数是

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析要逐一分析．若f(x)在x=x₀，存在f₊^’(x₀)与f_-^’(x₀)令f(x)在x=x₀有连续及左连续→f(x)在x=x₀连续，即①正确．由函数极限与数列极限的关系知，若函数极限

(n→+∞)均有

．若但只有某串

A．如f(x)=sinπx，f(n)=0，

，但

不存在，于是②正确，③不正确．命题④是错误的．当A=0时

能存在．例如，若取f(x)=0，则

，所以④是错误．因此，只有2个正确．选B．

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考研数学二

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下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限．则函数极限 ④若不存在，则不存在中正确的个数是

考研数学二

设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O．若A的秩为3，则A相似于()

(1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4。又=一1，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()

证明n阶矩阵相似．

(07年)设函数f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ

(2016年)设函数f(x)连续，且满足∫0xf(x—t)dt=∫0x(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)。

[2018年]将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

[2007年]设二元函数计算二重积分其中D={(x，y)｜|x|+|y|≤2}．

(2013年)设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共切线，则=______。

[2014年]设平面区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算

设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且rA=2。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形。

A、劣药B、假药C、残次药品D、仿制药品E、特殊药品药品成分含量不符合国家药品标准的是

对下列相关处理不服可以提起行政复议的是()

()方法是会计方法的基础。

如果汇票的金额为“1000美元左右”，则此汇票(　)。

王先生投资5万元到某项目，预期名义收益率12%，期限为3年，每季度付息一次，则该投资项目有效年利率为()。

请认真阅读下列材料，并按要求作答。依据拟定的教学目标，设计学唱歌曲和为歌曲设计演唱形式两个教学环节的教学活动，并说明理由。

地球分为三层，其中不包括：

求通过z轴且与平面2x+y一一7=0的夹角为的平面方程．

Therearefaultswhichagereleasesusfrom,andtherearevirtueswhichturntoviceswiththelapseofyears.Theworstofthe

下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限．则函数极限 ④若不存在，则不存在 中正确的个数是

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设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O．若A的秩为3，则A相似于()

(1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4。又=一1，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()

证明n阶矩阵相似．

(07年)设函数f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ

(2016年)设函数f(x)连续，且满足∫0xf(x—t)dt=∫0x(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)。

[2018年]将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

[2007年]设二元函数计算二重积分其中D={(x，y)｜|x|+|y|≤2}．

(2013年)设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共切线，则=______。

[2014年]设平面区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算

设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且rA=2。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形。

A、劣药B、假药C、残次药品D、仿制药品E、特殊药品药品成分含量不符合国家药品标准的是

对下列相关处理不服可以提起行政复议的是()

()方法是会计方法的基础。

如果汇票的金额为“1000美元左右”，则此汇票( )。

王先生投资5万元到某项目，预期名义收益率12%，期限为3年，每季度付息一次，则该投资项目有效年利率为()。

请认真阅读下列材料，并按要求作答。依据拟定的教学目标，设计学唱歌曲和为歌曲设计演唱形式两个教学环节的教学活动，并说明理由。

地球分为三层，其中不包括：

求通过z轴且与平面2x+y一一7=0的夹角为的平面方程．

Therearefaultswhichagereleasesusfrom,andtherearevirtueswhichturntoviceswiththelapseofyears.Theworstofthe

下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限．则函数极限 ④若不存在，则不存在中正确的个数是

如果汇票的金额为“1000美元左右”，则此汇票(　)。