f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)的最小值f(x0)

admin2015-07-04 47

问题 f(x)在(一∞，+∞)上连续，

且f(x)的最小值f(x₀)0，证明：f(f(x))至少在两点处取得最小值．

选项

答案令F(x)=f(x)一x₀，则F(x)在(一∞，+∞)上连续，且F(x₀)＜0，[*]，使得F(b)＞0，于是由零点定理，知[*]x₁∈(a，x₀)，使得F(x₁)=0；[*]x₂∈(x₀，b)，使得F(x₃)=0，即有x₁＜x₀＜x₂，使得f(x₁)=x₀=f(x₂)，从而得f(f(x₁))=f(x₀)=f(f(x₂))．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kEw4777K

考研数学一

相关试题推荐

微分方程的通解为________．
设曲线y=a+x-x3，其中a＜0，当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
求极限：
在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋4χ1χ2＋4χ1χ3＋4χ2χ3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(χ1，χ2，χ3)＝1的名称．
求函数g(x，y，z)=(2x2+y2-4xy-4yz)/(x2+y2+z2)(x2+y2+z2≠0)的最大值，并求出一个最大值点．
设f(x)在(－∞，＋∞)内连续，n为正整数求极限
用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝
设则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b1y+c2z+d2=0，a3x+b3y+c3z+d3=0两两相交成三条平行直线的充分必要条件是

随机试题

功能凉血散瘀止血的药物是()(2000年第37题)
如果启动速录软件时出现错误信息，则可能的错误是（）
A．疾病的原因　B．疾病的条件　C．疾病的诱因　D．疾病的外因　E．疾病的危险因素与疾病的发生密切相关的因素是
1993年4月，海协会会长和海基会董事长在()举行“汪辜会谈”。
心理咨询工作关注来访者是否有病(精神疾病)，是为了()。
【2014．山东省属】皮亚杰认为个体认知发展从不成熟到成熟一般要经历哪些阶段?()
在当代，发展的竞争归根到底取决于人口素质。谁人口素质高、人力资本___________，谁就占据先机，谁就会走在发展的___________；谁人口素质低、人力资本___________不够，谁就会丧失发展的机遇，跟不上时代前进的步伐。填入画横线部分最恰当
如图示AOB为轻质杠杆，B端挂重物G，A端分别作用四个方向力时，杠杆都能在图示位置平衡。则四个力大小说法正确的是：
为了加快数据库的访问速度，可以对数据库建立并使用(58)，使它存在于数据库的整个生命周期。
Whatisthemainpurposeoftheresearch?

最新回复(0)

f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)的最小值f(x0)

考研数学一

微分方程的通解为________．

设曲线y=a+x-x3，其中a＜0，当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

求极限：

在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋4χ1χ2＋4χ1χ3＋4χ2χ3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(χ1，χ2，χ3)＝1的名称．

求函数g(x，y，z)=(2x2+y2-4xy-4yz)/(x2+y2+z2)(x2+y2+z2≠0)的最大值，并求出一个最大值点．

设f(x)在(－∞，＋∞)内连续，n为正整数求极限

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

设则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b1y+c2z+d2=0，a3x+b3y+c3z+d3=0两两相交成三条平行直线的充分必要条件是

功能凉血散瘀止血的药物是()(2000年第37题)

如果启动速录软件时出现错误信息，则可能的错误是（）

A．疾病的原因 B．疾病的条件 C．疾病的诱因 D．疾病的外因 E．疾病的危险因素与疾病的发生密切相关的因素是

1993年4月，海协会会长和海基会董事长在()举行“汪辜会谈”。

心理咨询工作关注来访者是否有病(精神疾病)，是为了()。

【2014．山东省属】皮亚杰认为个体认知发展从不成熟到成熟一般要经历哪些阶段?()

如图示AOB为轻质杠杆，B端挂重物G，A端分别作用四个方向力时，杠杆都能在图示位置平衡。则四个力大小说法正确的是：

为了加快数据库的访问速度，可以对数据库建立并使用(58)，使它存在于数据库的整个生命周期。

Whatisthemainpurposeoftheresearch?

A．疾病的原因　B．疾病的条件　C．疾病的诱因　D．疾病的外因　E．疾病的危险因素与疾病的发生密切相关的因素是