设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2020-03-02 58

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
两端左乘矩阵A，得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kDS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P｛(A1∪A22)｜B｝=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则()

设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则()

函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，一1，1)处沿曲线x=t，y=一t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()

设向量α=(1，0，一1)T，矩阵A=ααT，a为常数，n为正整数，则行列式|aE一An|=_______．

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=___________.

设f(x)在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是

ξ，η相互独立且在[0，1]上服从均匀分布，则使方程x2+2ξx+η=0有实根的概率为()

设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶导数n为()．

烟花爆竹生产企业生产设施及管理应当符合《烟花爆竹工程设计安全规范》(GB50161)。下列对烟花爆竹生产企业不同级别建筑物的安全管理要求中，符合该标准的是()。

在Windows7窗口的菜单中，如果某些命令以变灰或暗淡的形式出现，这意味着________。

A．透明血栓B．白色血栓C．混合性血栓D．红色血栓E．延续血栓心肌梗死时的附壁血栓属于

醛固酮的主要作用是

依《中华人民共和国缔结条约程序法》的规定：()

已知数字信号A和数字信号B的波形如图所示，则数字信号F=A+B的波形为()。

与理财顾问服务相比，综合理财服务的特点有()。

“齐中轴”的排列方式，下列选项错误的：是()。

将考生文件夹下JIN文件夹中的文件LUN．TXT复制到考生文件夹下TIAN文件夹中。