设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2020-03-02 74

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
两端左乘矩阵A，得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kDS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平α=0．05下检验H0：μ=μ0=0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域求c的值；

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，β3线性表示，则

设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(II)：β1，β2，…，βn的秩为r2，且向量组(II)可由向量组(I)线性表示，则()．

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵．若丨A丨=2，丨B丨=3，则分块矩阵的伴随矩阵为

设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA－1X()．

已知，且a与b不平行，则以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的对角线OC上的一个单位向量为()

函数f(x)=(x2+x一2)｜sin2πx｜在区间(一)上不可导点的个数是()

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1，+Cxx)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解是y=_________．

设f(x，y)为连续函数，则使f(x，y)dy成立的充分条件是()

在考生文件夹下，已有“samp0．accdb”和“samp1．accdb”数据库文件。“samp0．accdb”中已建立表对象“tTest”，“samp1．accdb”中已建立表对象“tEmp”和“tSalary”。试按以下要求，完成表的各种操作。完成

A．胃脘下俞B．十七椎C．定喘D．胆囊治疗胆石症、胆管蛔虫症的穴位为

在正常情况下属于无菌标本的是

新建商品房销售中，最主要的宣传资料是项目楼书和()。[2009年考试真题]

导线连接的方法很多，有(　　)等。各种连接方法适用于不同导线及不同的工作地点。

领导科学同领导艺术相比表现为()。

新旧民主主义革命的根本区别是()。

1．01，2．02，3．04，5．07，()，13．16

Whatwillthewomando?

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平α=0．05下检验H0：μ=μ0=0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域求c的值；

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，β3线性表示，则

设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(II)：β1，β2，…，βn的秩为r2，且向量组(II)可由向量组(I)线性表示，则()．

设A，B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵．若丨A丨=2，丨B丨=3，则分块矩阵的伴随矩阵为

设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA－1X()．

已知，且a与b不平行，则以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的对角线OC上的一个单位向量为()

函数f(x)=(x2+x一2)｜sin2πx｜在区间(一)上不可导点的个数是()

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1，+Cxx)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解是y=_________．

设f(x，y)为连续函数，则使f(x，y)dy成立的充分条件是()

在考生文件夹下，已有“samp0．accdb”和“samp1．accdb”数据库文件。“samp0．accdb”中已建立表对象“tTest”，“samp1．accdb”中已建立表对象“tEmp”和“tSalary”。试按以下要求，完成表的各种操作。完成

A．胃脘下俞B．十七椎C．定喘D．胆囊治疗胆石症、胆管蛔虫症的穴位为

在正常情况下属于无菌标本的是

新建商品房销售中，最主要的宣传资料是项目楼书和()。[2009年考试真题]

导线连接的方法很多，有( )等。各种连接方法适用于不同导线及不同的工作地点。

领导科学同领导艺术相比表现为()。

新旧民主主义革命的根本区别是()。

1．01，2．02，3．04，5．07，()，13．16

Whatwillthewomando?

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵．若丨A丨=2，丨B丨=3，则分块矩阵的伴随矩阵为

导线连接的方法很多，有(　　)等。各种连接方法适用于不同导线及不同的工作地点。