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设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β
设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β
admin
2013-08-30
83
问题
设R
3
中的向量ξ在基a
1
=(1，-2，1)
T
，a
2
=(0，1，1)
T
，a
3
=(3，2，1)
T
下的坐标为(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，它在基β
1
，β
2
，β
3
下的坐标为(y
1
，y
2
，y
3
)
T
，且y
1
=x
1
-x
2
-x
3
，y
2
=-x
1
+x
2
，y
3
=x
1
+2x
3
，则由基β
1
、β
2
、β
3
到基a
1
、a
2
、a
3
的过渡矩阵P=_________．
选项
答案
[*]
解析
∵(a
1
，a
2
，a
3
)=(β
1
，β
2
，β
3
)P，(a
1
，a
2
，a
3
)
T
=P(x
1
，x
2
，x
3
)
T
又y
1
=x
1
-x
2
-x
3
，y
2
=-x
1
+x
2
，y
3
=x
1
+2x
3
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kD54777K
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考研数学一
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