设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立． (Ⅰ)求关于A的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)． (Ⅱ)求P｜X+2Y≤3}．

admin2017-11-23 56

问题设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．
(Ⅰ)求关于A的方程a²+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)．
(Ⅱ)求P｜X+2Y≤3}．

选项

答案(Ⅰ) [*] 且X，Y相互独立，故 [*] 方程a²+Xa+Y=0右实根．刚需要X²—4Y≥0。即 [*] 故方程有实根的概率为 [*]

解析

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考研数学一

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