设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1= 判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2018-05-21 57

问题设A=

的一个特征值为λ₁=2，其对应的特征向量为ξ₁=

判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

选项

答案由|λE－A| [*] =0，得λ₁=λ₂=2，λ₃=－1．由(2E－A)X=0，得α₁ [*] 由(－E－A)X=0，得α₃=[*] 显然A可对角化，令 [*]

解析

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考研数学一

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