(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

admin2019-05-16 61

问题 (98年)已知线性方程组

的一个基础解系为：(b₁₁,b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2,2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n,2n)^T．试写出线性方程组

的通解，并说明理由．

选项

答案记方程组(I)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(I)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量．因此，由(I)的已知基础解系可知 AB^T=0 转置即得 BA^T=0 因此可知A^T的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量．由于B的秩为n(B的行向量组线性无关)，故(Ⅱ)的解空间的维数为2n-r(B)=2n-n=n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系．已知(I)的基础

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/k6c4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

考研数学一

=_________．

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.

函数在点(0，1)处的梯度等于______．

已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分为dz=___________。

设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．

设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论中：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．正确的个数为()

“礼之用，和为贵”的说法，反映了孔子主张

坚持独立自主的和平外交政策的首要任务是

ShoppinghabitsintheUnitedStateshavechangedgreatlyinthelastquarterofthe20thcentury.【C1】______inthe1900smost

女，35岁，消瘦、乏力、怕热、手颤一个月，夜间突然出现双下肢软瘫。急诊查：神志清，血压140／80mmHg，心率100次／分，律齐，甲状腺轻度增大，无血管杂音。导致患者双下肢软瘫的直接原因可能是

A、1～2个月B、3～6个月C、7～12个月D、1岁以后E、2岁以后双侧唇裂整复术最佳时间（）

治疗风湿性二尖瓣狭窄的药物中，苄星青霉素的作用是防治

一般情况下，履约担保金的额度为合同价格的()。

2007年6月与2006年同期相比，网民数增加了：2003-2006年，网民规模的年平均增长率是：

李某夫妇因公务要出远门，便将9岁的儿子小李委托给邻居王某照顾，王某承诺会把小李当亲儿子对待，小李闯的祸一概由他负责。在此期间，小李把邻居小孩打伤，治疗费达到5万元。问治疗费应由谁承担()

(98年)已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．

考研数学一

=_________．

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.

函数在点(0，1)处的梯度等于______．

已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分为dz=___________。

设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．

设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论中：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．正确的个数为()

“礼之用，和为贵”的说法，反映了孔子主张

坚持独立自主的和平外交政策的首要任务是

ShoppinghabitsintheUnitedStateshavechangedgreatlyinthelastquarterofthe20thcentury.【C1】______inthe1900smost

女，35岁，消瘦、乏力、怕热、手颤一个月，夜间突然出现双下肢软瘫。急诊查：神志清，血压140／80mmHg，心率100次／分，律齐，甲状腺轻度增大，无血管杂音。导致患者双下肢软瘫的直接原因可能是

A、1～2个月B、3～6个月C、7～12个月D、1岁以后E、2岁以后双侧唇裂整复术最佳时间（）

治疗风湿性二尖瓣狭窄的药物中，苄星青霉素的作用是防治

一般情况下，履约担保金的额度为合同价格的()。

2007年6月与2006年同期相比，网民数增加了：2003-2006年，网民规模的年平均增长率是：

李某夫妇因公务要出远门，便将9岁的儿子小李委托给邻居王某照顾，王某承诺会把小李当亲儿子对待，小李闯的祸一概由他负责。在此期间，小李把邻居小孩打伤，治疗费达到5万元。问治疗费应由谁承担()

(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．