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考研
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
admin
2019-08-23
102
问题
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
选项
答案
设存在可逆阵B,C,使得AB=AC=E,于是A(B-C)=O,故r(A)+r(B-C)≤n, 因为A可逆,所以r(A)=n,从而r(B-C)=0,B-C=O, 于是B=C,即A的逆矩阵是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/k6A4777K
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考研数学二
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