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  3. 设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A-1B=B-4E．证明A-2E可逆．

设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A-1B=B-4E．证明A-2E可逆．

admin2018-06-27  68
问题 设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A-1B=B-4E．证明A-2E可逆．
选项
答案用A左乘2A-1B=B-4E两侧得 2B=AB-4A， 即(A-2E)B=4A． 由A可逆，得A-2E可逆．
解析
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考研数学二

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