设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

admin2018-05-21 63

问题设半径为R的球面S的球心在定球面x²+y²+z²=a²(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

选项

答案设球面S：x²+y²+(z－a)²=R²， [*] 得球面S在定球内的部分在xOy面上的投影区域为 D_xy：x²+y²≤R²／4a²(4a²－R²)，球面S在定球内的方程为S：z=a－[*] [*] 令S’(R)=4πR－[*]R²=0．得R=4a／3，因为S"(4a／3)=－4π＜0，所以当R=4a／3时球面S在定球内的面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jpr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)具有二阶连续导数f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此微分方程的通解。
已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为γ1，γ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0}=1一e-1，则E[(X1+X2)2]=________。
(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1+t)n]dt与∫01tn｜lnt｜dt(n=1，2，…)的大小，说明理由．(2)记un=∫01｜lnt｜[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限．
设直线L过A(1，0，0)，8(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为力．(1)求曲面∑的方程；(2)求Ω的形心坐标．
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()
若α，β，γ是单位向量且满足α+β+γ=0，则以α，β为边的平行四边形的面积S=_________．
二维随机变量(X，Y)的概率密度为则概率
函数在点M(1，1，1)处沿曲面2z=x2+y2在点M处的外法线方向1的方向导数
设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()
设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为________．

随机试题

如图所示，外伸梁的最大弯矩为()。
萧伯纳的戏剧代表作有()
下列关于腱反射的描述，正确的是
男性，30岁，工人，突发上腹部剧痛，蔓延至右下腹，腹痛持续，但无放射痛，伴有恶心呕吐，查体：全腹压痛，反跳痛，以上腹部和右上腹为著，叩诊肝浊音界不清，肠鸣音减弱，血压16／9kPa(120／68mmHg)疼痛进一步加重，肠鸣音消失，移动性浊音(+)，白
主含靛玉红、靛蓝、色胺酮、黑芥子苷等成分的药材是
下列关于城市噪声的叙述错误的是()。
对于实际投入的金额超过投资者在企业注册资本中所占份额的部分，应计人“盈余公积”账户。()
你是一名偏远山村的大学生村官，该村地处偏僻，面积较小，当地村民生活比较单调。村主任让你组建一个村文化活动室，你会怎么做?
餐馆：厨师：菜肴
设窗体上有1个名称为HScroll1的水平滚动条，其Max、Min属性分别设置为100、1；有2个名称分别为Option1、Option2的单选按钮，其标题分别为"30"、"50"；还有下面程序代码：PrivateSubOptionl_Click()H

最新回复(0)

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

考研数学一

设f(x)具有二阶连续导数f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此微分方程的通解。

已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为γ1，γ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0}=1一e-1，则E[(X1+X2)2]=________。

(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1+t)n]dt与∫01tn｜lnt｜dt(n=1，2，…)的大小，说明理由．(2)记un=∫01｜lnt｜[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限．

设直线L过A(1，0，0)，8(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为力．(1)求曲面∑的方程；(2)求Ω的形心坐标．

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

若α，β，γ是单位向量且满足α+β+γ=0，则以α，β为边的平行四边形的面积S=_________．

二维随机变量(X，Y)的概率密度为则概率

函数在点M(1，1，1)处沿曲面2z=x2+y2在点M处的外法线方向1的方向导数

设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()

设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为________．

如图所示，外伸梁的最大弯矩为()。

萧伯纳的戏剧代表作有()

下列关于腱反射的描述，正确的是

主含靛玉红、靛蓝、色胺酮、黑芥子苷等成分的药材是

下列关于城市噪声的叙述错误的是()。

对于实际投入的金额超过投资者在企业注册资本中所占份额的部分，应计人“盈余公积”账户。()

你是一名偏远山村的大学生村官，该村地处偏僻，面积较小，当地村民生活比较单调。村主任让你组建一个村文化活动室，你会怎么做?

餐馆：厨师：菜肴

设窗体上有1个名称为HScroll1的水平滚动条，其Max、Min属性分别设置为100、1；有2个名称分别为Option1、Option2的单选按钮，其标题分别为"30"、"50"；还有下面程序代码：PrivateSubOptionl_Click()H