已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=；β=；P{X+Y＜1}=；P{X2Y2=1} =．

admin2016-10-26 57

问题已知随机变量X与Y的联合概率分布为

又P{X+Y=1}=0．4，则α=__________；β=__________；P{X+Y＜1}=__________；P{X²Y²=1} =__________．

选项

答案0．3 0．1 0．4 0．3

解析由0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=1
及 P{X+Y=1}=p{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=α+0．1=0．4
解得α=0．3，β=0．1．于是
P{X+y＜1}=

P{x=i，y=j}
=P{X=0，Y=－1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=－1}
=0．1+0．2+0．1=0．4；
P{X²Y²=1}=P{X=1，Y=－1}+P{X=1，Y=1}=0．1+0．2=0．3．

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考研数学一

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