2. 考研
  3. 设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2-BC，其中，则A5=________．

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2-BC，其中，则A5=________．

admin2021-07-27  49
问题 设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2-BC，其中，则A5=________．
选项
答案[*]
解析 ，
故B可逆，由AB=B2-BC=B(B-C)，得A=B(B-C)B-1，于是A5=B(B-C)B-1B(B-C)B-1…B(B-C)B-1=B(B-C)5B-1，
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考研数学二

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