设矩阵A满足A2+A-4E=O，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=______.

admin2020-03-10 81

问题设矩阵A满足A²+A-4E=O，其中E为单位矩阵，则(A-E)^-1=______.

选项

答案[*](A+2E)

解析 O=A²+A-4E=(A-E)(A+2E)+2E-4E=(A-E)(A+2E)-2E，

(A-E)

(A-E)^-1=

(A+2E)

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