设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA=B，并求所有的矩阵C．

admin2019-12-26 80

问题设

当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA=B，并求所有的矩阵C．

选项

答案设[*]则AC－CA=B成立的充分必要条件为 [*] 对方程组的增广矩阵施以初等行变换得 [*] 当a≠－1或b≠0时，方程组(*)无解．当a=－1或b=0时，方程组(*)有解，通解为 [*] 综上，当且仅当a=－1或b=0时，存在满足条件的矩阵C，且 [*]

解析

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