(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

admin2021-01-19 57

问题 (2010年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁＋μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于λy₁＋μy₂为方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的解，则
(λy₁＋μy₂)′＋p(χ)(λy₁＋μy₂)＝g(χ)
即λ(y′₁＋p(χ)y₁)＋μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝q(χ)
λq(χ)＋μ(χ)＝q(χ)
λ＋μ＝1 (1)
由于λy₁－μy₂为方程y′＋p(χ)y＝0的解，则
(λy₁－μy₂)′＋p(χ)(λy₁－μy₂)＝0
λ(y′₁＋p(χ)y₁)－μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝0
λq(χ)－μq(χ)＝0
λ－μ＝0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ＝μ＝

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考研数学二

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考研数学二

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

3维向量α1，α2，α3，β1，β2，β3满足α1＋α3＋2β1－β2＝0，3α1－α2＋β1－β3＝0，－α2＋α3－β2＋β3＝0，已知｜α1，α2，α3｜，求｜β1，β2，β3｜．

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f"’(ξ)=3．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式。证明：aij=Aij＜=＞ATA=E，且｜A｜=1；

设f(x)为连续函数，试证明：F(x)的奇偶性正好与f(x)的奇偶性相反；

(1991年)求微分方程y〞＋y＝χ＋cosχ的通解．

在我国，宪法授予国务院各部委、署、办的权力是（）

已知二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1ex＋C2e－x，则原方程为_______．

SDS-PAGE是十二烷基硫酸钠聚丙烯酰胺凝胶电泳，十二烷基硫酸钠作用是

关于日本血吸虫的描述不正确的是

某小儿男，体重9kg，会走，能叫“爸爸”“妈妈”，尚不能自主控制大小便，这个儿童的年龄可能是()

由政府、单位、个人三方面共同承担，通过筹售资金而建造的一种住房是指（），

采用募集设立方式的股份有限公司，发起人应于股款缴足后()内主持召开公司创立大会。

简述在学前儿童手工制作中，技能与创造性发展之间的关系。

A、Theeconomicexpertsbroadlyagreethattheaveragegrowthrateis2.4percenteachyearunderLabour.B、TheLabourfailedto

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