I(x)＝du在区间[－1，1]上的最大值为______．

admin2018-01-23 69

问题 I(x)＝

du在区间[－1，1]上的最大值为______．

选项

答案ln3

解析

I’(x)＜0，当x∈

时，I’(x)＞0，所以x＝

为f(x)在[－1，1]上的最小值点，又
I(1)＝∫₀¹

＝ln(u²－u＋1)｜₀¹＝0，
I(－1)＝∫₀^－1

du＝ln(u²－u＋1)｜_－1⁰＝－(0－ln3)＝ln3，
故I(x)在[－1，1]上的最大值为ln3．

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