2. 考研
  3. 设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T． 求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T． 求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

admin2016-04-29  95
问题 设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．
求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
选项
答案由4－r(A)=1，知r(A)=3，即r(α1，α2，α3，α4，β)=3， [*] 所以α3与β都可由α1，α2，α4线性表示，故α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组为α1，α2，α4．
解析
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考研数学三

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