2. 考研
  3. 已知a，b，c是△ABC的三条边，且有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，则此三角形的形状为( )。

已知a，b，c是△ABC的三条边，且有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，则此三角形的形状为( )。

admin2023-03-29  100
问题 已知a，b，c是△ABC的三条边，且有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，则此三角形的形状为(    )。
选项 A、等腰三角形
B、等边三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形
E、以上结论均不正确
答案A
解析 -c2+a2+2ab-2bc=(a-c)(a+c+2b)=0，显然a+c+2b≠0(a，b，c＞0)，只有a=c原式才为零，故△ABC为等腰三角形。
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