2. 考研
  3. 若在x=一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．

若在x=一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．

admin2019-01-05  73
问题 若在x=一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．
选项
答案3
解析 因在x=一3处收敛，由阿贝尔定理知，|x|＜3时，绝对收敛．
又因在x=一3处条件收敛，故|x|＞3时，发散．如若不然，必存在x1，使|x1|＞3且级数在x=x1处收敛．由阿贝尔定理便可推出|x|＜|x1|时，特别是x=一3时绝对收敛．这与题设级数在x=一3处条件收敛相矛盾．
综上，由收敛半径的定义知R=3．
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考研数学三

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