交换下列累次积分的积分顺序：190

admin2017-05-10 67

问题交换下列累次积分的积分顺序：

190

选项

答案(I)由题意知，积分区域D=D₁∪D₂，其中D₁={(x，t)｜0≤x≤1，1一x²≤y≤1}， D₂={(x，y){1≤x≤e，lnx≤y≤1}，见图4．18，交换积分顺序得 [*] [*] (Ⅱ)由I₂可知，D=D₁∪ D₂，其中 [*] 见图4.19，交换积分顺序得，I₂=∫₀¹dx∫_x3^2-xf(x,y)dy. [*]

解析

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考研数学三

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[*]
A、 B、 C、 D、 A
求点(0，a)到曲线x2＝4y的最近距离．
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
一个单位质量的质点在数轴上运动，开始时质点在原点0处且速度为v。，在运动过程中，它受到一个力的作用，这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1＞0)而方向与初速度一致，又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2＞0)．求反映这质点的运动规律的函数．
曲线y=x+sin2x在点处的切线方程是_____.
[*]变换积分次序得原式=
ln2本题的被积函数是幂函数与指数函数两类不同的函数相乘，应该用分部积分法．[解法一]因为所以而故原式=In2．[解法二]

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