首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为 y=C1ex+C2e-x-cos2x, 则此微分方程为_________.
已知某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为 y=C1ex+C2e-x-cos2x, 则此微分方程为_________.
admin
2021-05-21
111
问题
已知某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为
y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
-
cos2x,
则此微分方程为_________.
选项
答案
由通解可知,特征根λ
1
=1,λ
2
=一1.于是特征方程为 (λ-1)(λ+1)=λ
2
一1=0, 故对应的齐次方程为 y″一y=0. 该非齐次方程设为 y″一y=f(x), 其中f(x)为其非齐次项. 由其通解知 y
*
=[*]cos2x 为其一特解,将其代入 y″一y,得到f(x)=(y
*
)″一y
*
,即 [*] 故所求方程为 y″一y=sin
2
x.
解析
由通解形式写出特征方程,得对应齐次微分方程.由特解求出非齐次项f(x).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/idx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=aCnkpkqn一k(k=1,2,…,n,q=1一p),则EX=________.
设α=(1,1,一1)T是A=的一个特征向量.(Ⅰ)确定参数a,b的值及特征向量α所对应的特征值;(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由.
设总体X的密度函数为其中θ>0为未知参数,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的矩估计量和极大似然估计量.
设常系数线性微分方程y’’+ay’+2y=bex的一个特解为y=(1+x+ex)ey,则常数a,b的值分别为
设矩阵有解但不唯一。(I)求a的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P一1AP为对角矩阵;(Ⅲ)求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵。
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:(Ⅰ)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ).
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限()
随机试题
授予代理权的一方当事人在______可以终止代理权。
下列哪种方式是药物通过生物膜转运的主要方式
采用随机、对照和双盲试验研究方法的文献,属于()。
根据我国现行《建筑安装工程费用项目组成》的规定,直接从事建筑安装工程施工的生产工人的福利费应计入()。
在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率ΩS与信号最高截止频率ΩC应满足关系()。
个人汽车贷款所购车辆为二手车的,贷款额度不得超过借款人所购汽车价格的60%。()
关于赠与,下列表述最为准确、全面的是()。
恐龙的灭绝是生物学家们一直感兴趣的研究课题,但无论把它_______于地壳的运动、火山的爆发、气候的变化、新生代第三季的来临乃至是星外来客,都有许多难以_______的地方,唯有“物种的老化”这一原因是所有研究者们所公认存在的。依次填入画横线部分最恰当的
一条生产线生产的产品正品率为p(0<p<1),连续检查5件,X表示在查到次品之前已经取到的正品数,求X的数学期望.(在两次检查之间各件产品的质量互不影响)
PassageFour(1)Trainingtobecomeabarristerorsolicitorisacompetitiveandexpensivebusiness.Thelegalprofession
最新回复
(
0
)