设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

admin2019-03-25 26

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

选项

答案如图4—2所示，(X，Y)的概率密度为 [*] f(x，y)=[*] 因此 E(Z)=E(∣X—Y∣)=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞∣x一y∣f(x，y)dxdy [*] E(Z²)=E[(X一Y)²]=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞(x一y)²(x，y)dxdy=∫₀²dx∫₀²(x一y)².[*] 故D(Z)=E(Z²)一[E(Z)]²=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iX04777K

考研数学一

相关试题推荐

讨论方程组的解，并求解。
设线性方程组(Ⅰ)证明当a1，a2，a3，4两两不相等时，方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，并且β1=(-1，1，1)T和β2=(1，1，-1)T是两个解。求此方程组的通解。
已知齐次方程组为其中ai≠0。讨论当a1，a2，…，an和6满足何种关系时：(Ⅰ)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在此情形条件下写出一个基础解系。
已知方程组无解，则a=________。
(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(I)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。
(2005年)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。
设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量。
设随机变量X的分布为P(X=1)=P(X=2)=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)，i=1，2。(Ⅰ)求Y的分布函数；(Ⅱ)求期望E(Y)。

随机试题

等渗性缺水，纠正缺水后应注意补()
下列关于System类的叙述中．错误的是()。
气相色谱分析中的归一化法定量的唯一要求是：样品中所有组分都流出色谱柱。（）
为了了解妊娠38周孕妇的胎盘功能，应测定孕妇的：
支气管扩张及肺脓肿患者的典型痰液表现为()
道德行为
以下测量单位．不属于同一类测量功能的是()。
论述国共两党两次合作与两次分裂。(中国社科院2014年中国近现代史真题)
CD唱片的数字化音频信号其采样频率定义为44．1：kHz，主要是因为(23)。
下面程序段的运行结果是　　a=1　　b=1　　Do　　　　a=a+1　　　　b=b+1　　LoopUntilb＞5　　Print"k="；a；Spc(4)；"b="；b+a

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

考研数学一

讨论方程组的解，并求解。

设线性方程组(Ⅰ)证明当a1，a2，a3，4两两不相等时，方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，并且β1=(-1，1，1)T和β2=(1，1，-1)T是两个解。求此方程组的通解。

已知齐次方程组为其中ai≠0。讨论当a1，a2，…，an和6满足何种关系时：(Ⅰ)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在此情形条件下写出一个基础解系。

已知方程组无解，则a=________。

(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(I)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。

(2005年)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量。

设随机变量X的分布为P(X=1)=P(X=2)=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)，i=1，2。(Ⅰ)求Y的分布函数；(Ⅱ)求期望E(Y)。

等渗性缺水，纠正缺水后应注意补()

下列关于System类的叙述中．错误的是()。

气相色谱分析中的归一化法定量的唯一要求是：样品中所有组分都流出色谱柱。（）

为了了解妊娠38周孕妇的胎盘功能，应测定孕妇的：

支气管扩张及肺脓肿患者的典型痰液表现为()

道德行为

以下测量单位．不属于同一类测量功能的是()。

论述国共两党两次合作与两次分裂。(中国社科院2014年中国近现代史真题)

CD唱片的数字化音频信号其采样频率定义为44．1：kHz，主要是因为(23)。

下面程序段的运行结果是 a=1 b=1 Do a=a+1 b=b+1 LoopUntilb＞5 Print"k="；a；Spc(4)；"b="；b+a

下面程序段的运行结果是　　a=1　　b=1　　Do　　　　a=a+1　　　　b=b+1　　LoopUntilb＞5　　Print"k="；a；Spc(4)；"b="；b+a