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二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．
admin
2017-04-24
75
问题
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e
2x
的通解为y=________．
选项
答案
y=C
1
e
x
+C
2
e
3x
一2e
2x
．
解析
齐次方程特征方程为ρ
2
一4ρ+3=0
解得ρ
1
=1，ρ
2
=3，则齐次方程通解为
y=C
1
e
x
+ C
2
e
3x
设非齐方程特解为
=Ae
2x
，代入原方程得A=一2，则原方程通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
3x
一2e
2x
．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iVt4777K
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考研数学二
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