设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，k＞1，证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝(1－ξ－1)f(ξ)．

admin2019-07-22 50

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足

，k＞1，证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝(1－ξ^－1)f(ξ)．

选项

答案作辅助函数为F(x)＝xe^1－x f(x)．再利用积分中值定理和微分中值定理证明．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iUN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设a≠，则＝_______．
设f(χ)在[0，1]上连续，且∫01f(χ)dχ＝A，则∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝_______．
行列式等于()
设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()
设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
设α是n维单位列向量，A=E-ααT．证明：r(A)＜n.
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；(Ⅱ)由曲线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)，y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体．
设行列式D=，则第四行元素余子式之和的值为_________。

随机试题

关于单位犯罪，下列哪一选项是正确的?()
20世纪90年代以后，电子政务迅猛发展的主要原因有()
苯海索治疗帕金森病的作用机制主要是
A．柴胡、白芍、枳实、甘草B．柴胡、白芍、川芎、甘草C．柴胡、白芍、白术、茯苓D．白芍、白术、防风、陈皮E．柴胡、白芍、当归、川芎
男，45岁。头痛、视物模糊3月余。查体：视力明显减退，视野缺损。查血T3、T4、TSH降低，血ACTH、皮质醇降低。进一步应做的检查是
()是一个组织或个人用以降低风险的消极结果的决策过程。
下列选项中，关于金融衍生工具的发展动因论述正确的是()。Ⅰ．金融衍生工具产生的最基本原因是避险Ⅱ．20世纪80年代以来的金融自由化进一步推动了金融衍生工具的发展Ⅲ．金融机构的利润驱动是金融衍生工具产生和迅速发展的又一重要原因Ⅳ．新技术革命为
意识的能动作用并不受实践活动制约。()
某境外投资公司在我国开设网上理财消费平台，承诺高息保本和低价购物吸引民众投资。某日，该平台突然关闭，管理人员下落不明，多名投资人到公安机关报案称被诈骗。为查清基本事实，民警需要收集的信息有：（多选）。
甲：一家食品加工厂；乙：一家大型果园。甲因业务的需要，欲购进一批菠萝和荔枝。甲的公关部经理杨昆得知后，即向甲介绍了乙。甲委托杨昆办理此事。杨昆打电话给乙，称：甲需要菠萝100斤、荔枝500斤，每斤单价分别为2元和5元。另外，附加100斤樱桃，单价为8元；如

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，k＞1，证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝(1－ξ－1)f(ξ)．

考研数学二

设a≠，则＝_______．

设f(χ)在[0，1]上连续，且∫01f(χ)dχ＝A，则∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝_______．

行列式等于()

设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设α是n维单位列向量，A=E-ααT．证明：r(A)＜n.

求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．

求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；(Ⅱ)由曲线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)，y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体．

设行列式D=，则第四行元素余子式之和的值为_________。

关于单位犯罪，下列哪一选项是正确的?()

20世纪90年代以后，电子政务迅猛发展的主要原因有()

苯海索治疗帕金森病的作用机制主要是

A．柴胡、白芍、枳实、甘草B．柴胡、白芍、川芎、甘草C．柴胡、白芍、白术、茯苓D．白芍、白术、防风、陈皮E．柴胡、白芍、当归、川芎

男，45岁。头痛、视物模糊3月余。查体：视力明显减退，视野缺损。查血T3、T4、TSH降低，血ACTH、皮质醇降低。进一步应做的检查是

()是一个组织或个人用以降低风险的消极结果的决策过程。

意识的能动作用并不受实践活动制约。()

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．