设随机变量X的密度函数为f(x)=(-∞＜x＜+∞). 求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?

admin2022-09-01 78

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

(-∞＜x＜+∞).
求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?

选项

答案因为Cov(X，|X|)=E[X|X|]-EX·E|X|=E[X|X|] =∫_-∞^+∞x|x|f(x)dx=0。所以X，|X|不相关.

解析

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