若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝_______．

admin2019-07-17 52

问题若α₁，α₂，α₃是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα₁＝α₁＋α₂，Aα₂＝α₂＋α₃，Aα₃＝α₃＋α₁，则｜A｜＝_______．

选项

答案2

解析令P＝(α₁，α₂，α₃)，因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以P可逆，
由AP＝(Aα₁，Aα₂，Aα₃)＝(α₁，α₂，α₃)

得

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