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admin
2009-03-19
2
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解析
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考研数学一
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设f(χ)可导且f′(0)≠0，且，求．
求证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．
求极限
求极限：．
设有二阶线性微分方程(Ⅰ)作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．
设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．
证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2
设f(x，y)=且D：x2+y2≥2x．求f(x，y)dxdy.
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f‘(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α4的秩分别为(I)=2，秩(Ⅱ)=3．证明向量组α1，α2，α3+α4的秩等于3．
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