设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

admin2018-04-18 64

问题设a＞0，讨论方程ae^x=x²根的个数．

选项

答案ae^x=x²等价于x²e^-x-a=0．令f(x)=x²e^-x-a，由f’(x)=(2x-x²)e^-x=0得x=0，x=2．当x＜0时，f’(x)＜0；当0＜x＜2时，f’(x)＞0；当x＞2时，f’(x)＜0，于是x=0为极小点，极小值为f(0)=-a＜0；x=2为极大点，极大值为f(2)=[*] (1)当[*]时，方程有三个根； (2)当[*]时，方程有两个根． (3)当[*]时，方程只有一个根．

解析

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考研数学二

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[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立．解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．
设函数z＝z(x，y)由方程F(x－ax，y－bx)＝0所给出，其中F(u，v)任意可微，则
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．
设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．
设n阶方程A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
已知边长x＝6m与y＝8m的矩形，求当z边增加5cm，y边减少10cm时，此矩形对角线变化的近似值．
(2010年试题，23)设1707正交矩阵Q使QTTAQ为对角阵，若Q的第一列为．求a,Q.
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且，(φ)≠0，f(x)有间断点，则

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古人有“闻过则喜”之说，而今天有些人则不然，总是_______，对比之下，实在不应该。填入画横线部分最恰当的一项是：
你在工作上认真严格，因此得罪了不少人，家人劝你不要太严格，否则没有群众基础，遇到这种情况，你怎么办?
汇率理论主要有()。
下列叙述中正确的是
以下选项中表示一个合法的常量是(说明：符号□表示空格)
ToliveintheUnitedStatestodayistogainanappreciationforDahrendorf’sassertionthatsocialchangeexistseverywhere.T

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