2. 考研
  3. 如图10—1，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△CEF=1，S△DBM=4，则正方形DEFM的边长为( )．

如图10—1，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△CEF=1，S△DBM=4，则正方形DEFM的边长为( )．

admin2016-04-08  3
问题 如图10—1，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△CEF=1，S△DBM=4，则正方形DEFM的边长为(    )．
   
选项 A、1
B、2
C、2．5
D、3
E、3．2
答案B
解析 设正方形DEFM的边长为x，则
   
    又△CEF∽△DBM，所以x：BM=CF：x，得x2=CF·BM
    利用①式，有
    所以x=2．
    故本题应选B．
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