设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2020-03-01 70

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s－1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s－1线性表出．

答案C

解析 A：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关．
B：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不一样，因而线性相关性没有必然的关系．例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
C：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α₁，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选C．
D：要正确理解线性相关的意义．

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考研数学二

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设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学二

设A=，则A一1=____________．

设f′(3)＝2．则＝_______．

设α为三维列向量，且则αTα=____________。

设3阶行列式D，的第2行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=__________．

计算6阶行列式=_______．

设函数则f’(x)=______。

设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，yχ0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求w={∫0x3ln(1+2sint)dt／[f0xln(1+2sint)dt]3}．

设α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列说法正确的是

Itisabouttimethatwe________somemeasurestosolvetheproblem.

心迷走神经兴奋后，可引起

地基是(　　　)。

法定盈余公积金是从企业的净利润中按()的比例提取，累计额为公司注册资本的()以上时可以不再提取。

台球、保龄球的营业税税率为()。

下列语句中，成语使用错误的一项是()。

除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想。以下各项都表达了与题干相同的含义，除了：

Whatdoesthewomanmean?

DeborahKenny’s"BorntoRise"TellsStoryofHarlemVillageAcademiesA)DeborahKenny,CEOoftheHarlemVillageAcademies,is

设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

考研数学二

设A=，则A一1=____________．

设f′(3)＝2．则＝_______．

设α为三维列向量，且则αTα=____________。

设3阶行列式D，的第2行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=__________．

计算6阶行列式=_______．

设函数则f’(x)=______。

设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，yχ0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求w={∫0x3ln(1+2sint)dt／[f0xln(1+2sint)dt]3}．

设α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列说法正确的是

Itisabouttimethatwe________somemeasurestosolvetheproblem.

心迷走神经兴奋后，可引起

地基是( )。

法定盈余公积金是从企业的净利润中按()的比例提取，累计额为公司注册资本的()以上时可以不再提取。

台球、保龄球的营业税税率为()。

下列语句中，成语使用错误的一项是()。

除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想。以下各项都表达了与题干相同的含义，除了：

Whatdoesthewomanmean?

DeborahKenny’s"BorntoRise"TellsStoryofHarlemVillageAcademiesA)DeborahKenny,CEOoftheHarlemVillageAcademies,is

地基是(　　　)。