设函数f(x)在|x|＜δ内有定义且|f(x)|≤x2，则f(x)在x=0处( )．

admin2019-08-23 24

问题设函数f(x)在|x|＜δ内有定义且|f(x)|≤x²，则f(x)在x=0处( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可微
C、可微且f’(0)=0
D、可微但f’(0)≠0

答案C

解析显然f(0)=0，且

所以f(x)在x=0处连续．
又由|f(x)|≤x²得

，根据夹逼定理得

，即f’(0)=0，选(C)．

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考研数学一

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