设A是n阶矩阵，满足A2-2A+E=0，则(A+2E)-1=________．

admin2020-03-10 74

问题设A是n阶矩阵，满足A²-2A+E=0，则(A+2E)^-1=________．

选项

答案[*](4E-A)

解析由(A+2E)(A-4E)+9E=A²-2A+E=0有
(A+2E).

(4E-A)=E．
所以(A+2E)^-1=

(4E-A)．

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