求幂级数的收敛域．

admin2017-08-31 61

问题求幂级数

的收敛域．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
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(Ⅰ)设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，且β与α1，α2，…，αn正交．证明：β=0；(Ⅱ)设α1，α2，…，αn-1为n一1个n维线性无关的向量，α1，α2，…，αn-1与非零向量β1，β2正交，证明：β1，β2线性相关．
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设sinxdx(k=1，2，3)，则有()
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内f(x)至少有两个零点．

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