过原点的直线与圆χ2＋y2＋4χ＋3＝0相切，若切点在第三象限，则直线的方程是( )．

admin2019-03-12 53

问题过原点的直线与圆χ²＋y²＋4χ＋3＝0相切，若切点在第三象限，则直线的方程是( )．

选项 A、y＝

B、y＝

C、y＝

D、y＝－

E、y＝χ

答案C

解析圆的标准方程为(χ＋2)²＋y²＝1，圆心坐标为(－2，0)，半径为r＝1．
设过原点且与圆相切的直线方程为y＝kχ，
所以d＝

＝1解得k＝±

．
又因为切点在第三象限，所以k＝

，即切线方程为y＝

，故选C．

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管理类联考综合能力

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