如右图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点D是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．当AC=2时，⊙D的半径为

admin2017-11-13 55

问题如右图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点D是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．当AC=2时，⊙D的半径为

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案C

解析连接OD，OE，OC．
因为D，E为切点，所以，OD⊥AC，OE⊥BC，OD=OE．
又因为S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC，故

AC×BC=

AC×OD+

BC×OE．
进一步AC+BC=8，AC=2，可得BC=6，

×2×6=

×2×OD+

×6×OE．
而OD=OE，故OD=

，即⊙D的半径为

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管理类联考综合能力

专业硕士

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