已知矩阵求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；

admin2014-02-05 79

问题已知矩阵

求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵；

选项

答案因为A^T=A，则(AP)^T(AP)=p^TA^TAP=P^TA²P，又[*]构造二次型x^TA²x=x₁²+x₂²+5x₃²+20x₄²+20x₃x₄，经配方，有x^TA²x=x₁+x₂²+5(x₃²+2x₄)²，那么，令[*]即[*]则二次型化为标准形x^TA²x=y₁²+y₂²+5y₃²，于是，二次型合同．故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hF34777K

考研数学二

相关试题推荐

[2012年]曲线渐近线的条数为()．
设A=(aij)是3阶非零矩阵，∣A∣为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则∣A∣=_______．
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵。已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。
设f(x)连续，且f(1)=0，f’(1)=2，求极限。
设，讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解，有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解。
利用导数方法作函数的图像．
求不定积分
设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

随机试题

上層部の腐敗をとりのぞかない________、我が社の発展はない。
眩晕的病因病机，与下列哪项无关
多层建筑采用多孔砖承重墙体时，有些部位必须改用实心砖砌体，以下表述哪一条不恰当?[2000—069，1998—069，1995—068]
煤的自燃倾向性是煤的一种自然属性，是煤层发生自燃的基本条件。煤的自燃倾向性分为()三类。
下列关于产品生命周期的说法中，正确的是()
儿童的语言最初是()。
2019年1—8月，全国房地产开发投资84589亿元，同比增长10.5%，增速比1—7月回落0.1个百分点。其中，住宅投资65187亿元，增长14.9%，增速回落0.2个百分点。　　1—8月，东部地区房地产开发投资4485
在对学习含义的理解上，将学习分为习得和表现的心理学家有()
简述睡眠的阶段及其特征。
在窗体上画一个命令按钮，名称为Commandl，然后编写如下代码：OptionBase0PrivateSubCommandl_Click()DimA(4)AsInteger,B(4)AsIntegerFo

最新回复(0)

已知矩阵 求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；

考研数学二

[2012年]曲线渐近线的条数为()．

设A=(aij)是3阶非零矩阵，∣A∣为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则∣A∣=_______．

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵。已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

设f(x)连续，且f(1)=0，f’(1)=2，求极限。

设，讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解，有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解。

利用导数方法作函数的图像．

求不定积分

设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

上層部の腐敗をとりのぞかない________、我が社の発展はない。

眩晕的病因病机，与下列哪项无关

多层建筑采用多孔砖承重墙体时，有些部位必须改用实心砖砌体，以下表述哪一条不恰当?[2000—069，1998—069，1995—068]

煤的自燃倾向性是煤的一种自然属性，是煤层发生自燃的基本条件。煤的自燃倾向性分为()三类。

下列关于产品生命周期的说法中，正确的是()

儿童的语言最初是()。

2019年1—8月，全国房地产开发投资84589亿元，同比增长10.5%，增速比1—7月回落0.1个百分点。其中，住宅投资65187亿元，增长14.9%，增速回落0.2个百分点。 1—8月，东部地区房地产开发投资4485

在对学习含义的理解上，将学习分为习得和表现的心理学家有()

简述睡眠的阶段及其特征。

在窗体上画一个命令按钮，名称为Commandl，然后编写如下代码：OptionBase0PrivateSubCommandl_Click()DimA(4)AsInteger,B(4)AsIntegerFo

已知矩阵求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；

2019年1—8月，全国房地产开发投资84589亿元，同比增长10.5%，增速比1—7月回落0.1个百分点。其中，住宅投资65187亿元，增长14.9%，增速回落0.2个百分点。　　1—8月，东部地区房地产开发投资4485