设,则f(x,y)在点(0,0)处( )

admin2021-10-08  12

问题,则f(x,y)在点(0,0)处(  )

选项 A、不连续.
B、连续但两个偏导数不存在.
C、两个偏导数存在但不可微.
D、可微.

答案D

解析 由已知条件

(记△z=f(x,y)=f(0,0),dz=dx-2dy,ρ=
△z-dz=o(ρ),    即△z=dz+o(ρ).
由可微的定义知,f(x,y)在点(0,0)处可微,且dz=dx-2dy,故应选D.
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