已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

admin2020-03-15 240

问题已知η₁，η₂,η₃，η₄是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

选项 A、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
B、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁．
C、η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
D、η₁，η₂，η₃，η₄的等价向量组．

答案A

解析等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η₁，η₂,η₃，η₄η₁+η₂与向量组η₁，η₂,η₃，η₄等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故D不正确．B、C均线性相关，因此不能是基础解系．故B与C也不正确．注意到：(η₁+η₂)一(η₂一η₃)一(η₃一η₄)一(η₄+η₁)=0，(η₁+η₂)一(η₂+η₃)+(η₃一η₄)+(η₄一η₁)=0，唯有A，η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁是Ax=0的解，又由(η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁)=(η₁，η₂,η₃，η₄)

且

知η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁线性无关，且向量个数与η₁，η₂,η₃，η₄相同．所以A也是Ax=0的基础解系．故选A．

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考研数学三

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已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

考研数学三

曲线y=直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为__________。

设函数f(x)=且λ>0，则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=__________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

求函数f(x，y)＝x2＋y2－xy－y在由直线x＋y＝6、x轴及y轴所围成的封闭区域D上的最大值和最小值。

求下列数列极限：

设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

设D是由曲线与x轴，y轴围成的区域，求

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△y

管理者可以使用哪些不同的沟通方式?管理者可以利用什么标准来评估这些沟通方式?

劳动者在闲暇和收入之间的预算约束线上的选择点应是

甲于1999年10月30日表示将赠与乙5000元，且已实际支付乙2000元，同年12月1日，乙在与甲之了丙的一次纠纷中，将丙打成重伤，下列选项中哪些是正确的？

一般情况下，两座相邻飞机库之间的防火间距不应小于()m。

债券私募发行的特点不包括()。

下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成，下列哪一项能够填入问号处?

运行IP协议的互联层可以为其高层用户提供【　　】服务，面向无连接的传输服务和面向无连接的传输服务。

ADO对象模型中可以打开并返回RecordSet对象的是(　　)。

ThePurposesofLiteraryAnalysisI.IntroductionLiteraryanalysisisinitselfauniversalnecessity.—reason1:enablesrea

Itmightbesupposedthatefficiencyshouldbeachievedonlyifseveralpeoplecooperatetosolveaproblem.Suchresultsareby

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设D是由曲线与x轴，y轴围成的区域，求

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△y

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