已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

admin2020-03-15 167

问题已知η₁，η₂,η₃，η₄是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

选项 A、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
B、η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄+η₁．
C、η₁+η₂，η₂+η₃，η₃一η₄，η₄一η₁．
D、η₁，η₂，η₃，η₄的等价向量组．

答案A

解析等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η₁，η₂,η₃，η₄η₁+η₂与向量组η₁，η₂,η₃，η₄等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故D不正确．B、C均线性相关，因此不能是基础解系．故B与C也不正确．注意到：(η₁+η₂)一(η₂一η₃)一(η₃一η₄)一(η₄+η₁)=0，(η₁+η₂)一(η₂+η₃)+(η₃一η₄)+(η₄一η₁)=0，唯有A，η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁是Ax=0的解，又由(η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁)=(η₁，η₂,η₃，η₄)

且

知η₁+η₂，η₂一η₃，η₃一η₄，η₄一η₁线性无关，且向量个数与η₁，η₂,η₃，η₄相同．所以A也是Ax=0的基础解系．故选A．

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考研数学三

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已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是

考研数学三

设A=，求An。

已知A=，B是三阶非零矩阵，且BAT=O，则a=__________。

设A=，B是三阶非零矩阵，且AB=O，则a=__________。

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y)，并问X与Y是否独立；

已知A是四阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是()

积分f=∫02dx∫x2e-y2dy=__________。

设连续函数z=f(x，y)满足=0，则出dz|(0,1)=__________。

证明：二次型f(x)=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。

计算二重积分其中D是由y=1，y=x2及x=0所围区域(如图4．33)．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

正常成人安静时，心率约为每分钟60～100次。()

玉米与大豆或花生间作是利用了它们之间原始合作的共生关系。[]

地陪在接团后赶赴饭店途中的初次讲解中，首先应当()。

有以下程序main()inta[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},p=.&a[3],q=p+2;printf("%d\n",p+q);程序运行后输出结查是

A、Thelossofinterestinstudy.B、Thegapbetweenlearningandpractice.C、Thehightuitionforschooling.D、Thelimitednumber

Thinkoflavendertodayandupcomeimagesofold-worldcottagegardensthickwithnoddinghollyhocksandpinkrosesroundthed

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