设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

admin2019-02-20 81

问题设D₁是由曲线

和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D₂是由曲线

和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．
试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体体积V₁；D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂(如图3．8)；

选项

答案D₁与D₂可分别表示为 [*] 在D₁中对应横坐标为x→x+dx的小窄条绕x轴旋转一周形成一个圆环形薄片，其内半径为a，外半径为[*]厚度为dx，故其体积为dV=π(1－x²－a²)dx，从而 [*] 在D²中对应横坐标为x→x+dx的小窄条绕)，轴旋转一周形成一个薄壁圆筒，其半径为x，高度为[*]厚度为dx，故其体积为[*]从而 [*]

解析

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考研数学三

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设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

考研数学三

设随机变量X～N(0，1)，求Y=max{X，X2}的概率密度f(y)．

在曲线y=e—x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．

设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=一1)=．在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在(—1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：(1)X的分布函数F(x)=P{X≤x}；(2)X取负值的概率p．

设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同一条直线上的充分必要条件是()．

设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=()

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=_______

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的特征值与特征向量．

采用资产基础法和收益法评估具有控制权的股权价值，确定最终评估结论时，需要考虑的具体问题有()。

《汉语谚语歇后语俗语分类大词典》属于()。

美国心脑血管病和恶性肿瘤死亡人数占总死亡人数的70%以上，解决的办法为

麦门冬汤中配伍粳米、大枣、甘草的意义是

患者，女，45岁。最近一年来，经常入睡困难，且易醒，平时情志抑郁，胁肋胀痛，嗳气时作，或胸闷喜太息。舌苔薄白，脉弦。根据上述症状可知引起不寐的原因是()

根据现行会计制度规定，对于销货业务，销货单位即使在向客户提供现金折扣的情况下，也应按总价法确认应收账款的入账价值。()

根据《建设工程质量管理条例》，建设工程保修期自()之日起计算。

图4是高等动物有氧呼吸过程的图解。问题：观察图4中的反应过程，其化学反应式为__________。

问卷调查中，一份问卷的作答时间一般在（）为宜

下列有关继承和派生的叙述中，正确的是()。

设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1． 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

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设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=一1)=．在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在(—1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：(1)X的分布函数F(x)=P{X≤x}；(2)X取负值的概率p．

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