2. 考研
  3. 设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且f′(2)＝0，又＝一2，则f(2)( )．

设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且f′(2)＝0，又＝一2，则f(2)( )．

admin2019-07-23  60
问题 设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且f′(2)＝0，又＝一2，则f(2)(    )．
选项 A、必是f(x)的极大值
B、必是f(x)的极小值
C、不一定是f(x)的极值
D、一定不是f(x)的极值
答案D
解析 利用极限的保号性及极值的定义判别之．
仅(D)入选．  由f(x)可导和f′(2)＝0知，x＝2是f(x)的驻点，但由
   
根据极限保号性及(x一2)2＞0知，当x≠2时，f′(x)＜0，所以f(2)一定不是f(x)的极值．
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考研数学三

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