设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

admin2021-11-15 4

问题设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2ⁿ．

选项

答案设矩阵A的特征值是λ₁，λ₂，…，λ_n．因为A正定，故特征值λ_i＞0(i=1，2，…，n)．又 A+2E的特征值是λ₁+2，λ₂+2，…，λ_n+2，所以｜A+2E｜=(λ₁+2)(λ₂+2)…(λ_n+2)＞2ⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gxl4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=在点x=0处连续，则a=______，b=_______。
设总体X的概率密度函数为f(x)=(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=________．
设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_________
设A，B，C均是三阶矩阵，满足AB=-B，CAT=2C．其中B=，则矩阵A的特征值________，对应的特征向量______．
若在x=一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．
已知方程的一个特解为y1=x，试求其通解．
设a1，a2，…，an均为常数，且满足|a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx|≤|sinx|证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．
当x→0+时，下列无穷小昀阶从低到高的正确排列是()．
设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A-1；
当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小量，则

随机试题

不符合贫血时机体代偿现象的是
下列有关叶酸的说法错误的是
男性，60岁，体重60kg，因进行性的吞咽困难20天入院，诉极度口渴，唇舌干燥，乏力，尿少。查体：血压95/60mmHg，皮肤弹性差，眼窝下陷，烦躁不安。
经济增长方式由粗放型向集约型转变，关键是依靠()。
人民警察的义务来源于()。
给汽车上保险时，在选择险种时是有限制的，下列说法不正确的是()。
甲于2008年8月17日上午11时，同装卸工乙、丙等3人驾驶解放牌大卡车由某乡向市里送货(该货车核准载重8吨，该批货物重13吨多)。大卡车超速行驶，当开到某乡政府的十字路口时，将前方同方向骑车的丁连人带车撞出20多米，造成丁重伤(后因抢救不及时，在被他人送
在考生文件夹下POP＼PUT文件夹中建立一个名为HUM的新文件夹。
Togetasenseofhowwomenhaveprogressedinscience,takeaquicktourofthephysicsdepartmentattheUniversityofCalifor
Jeancouldbeaveryattractivegirl,butshe______toherclothes.

最新回复(0)

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

考研数学一

设f(x)=在点x=0处连续，则a=，b=_。

设总体X的概率密度函数为f(x)=(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=________．

设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_________

设A，B，C均是三阶矩阵，满足AB=-B，CAT=2C．其中B=，则矩阵A的特征值__，对应的特征向量．

若在x=一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．

已知方程的一个特解为y1=x，试求其通解．

设a1，a2，…，an均为常数，且满足|a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx|≤|sinx|证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．

当x→0+时，下列无穷小昀阶从低到高的正确排列是()．

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A-1；

当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小量，则

不符合贫血时机体代偿现象的是

下列有关叶酸的说法错误的是

男性，60岁，体重60kg，因进行性的吞咽困难20天入院，诉极度口渴，唇舌干燥，乏力，尿少。查体：血压95/60mmHg，皮肤弹性差，眼窝下陷，烦躁不安。

经济增长方式由粗放型向集约型转变，关键是依靠()。

人民警察的义务来源于()。

给汽车上保险时，在选择险种时是有限制的，下列说法不正确的是()。

在考生文件夹下POP＼PUT文件夹中建立一个名为HUM的新文件夹。

Togetasenseofhowwomenhaveprogressedinscience,takeaquicktourofthephysicsdepartmentattheUniversityofCalifor

Jeancouldbeaveryattractivegirl,butshe______toherclothes.

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

考研数学一

设f(x)=在点x=0处连续，则a=______，b=_______。

设总体X的概率密度函数为f(x)=(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=________．

设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_________

设A，B，C均是三阶矩阵，满足AB=-B，CAT=2C．其中B=，则矩阵A的特征值________，对应的特征向量______．

若在x=一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．

已知方程的一个特解为y1=x，试求其通解．

设a1，a2，…，an均为常数，且满足|a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx|≤|sinx|证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．

当x→0+时，下列无穷小昀阶从低到高的正确排列是()．

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A-1；

当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小量，则

不符合贫血时机体代偿现象的是

下列有关叶酸的说法错误的是

男性，60岁，体重60kg，因进行性的吞咽困难20天入院，诉极度口渴，唇舌干燥，乏力，尿少。查体：血压95/60mmHg，皮肤弹性差，眼窝下陷，烦躁不安。

经济增长方式由粗放型向集约型转变，关键是依靠()。

人民警察的义务来源于()。

给汽车上保险时，在选择险种时是有限制的，下列说法不正确的是()。

在考生文件夹下POP＼PUT文件夹中建立一个名为HUM的新文件夹。

Togetasenseofhowwomenhaveprogressedinscience,takeaquicktourofthephysicsdepartmentattheUniversityofCalifor

Jeancouldbeaveryattractivegirl,butshe______toherclothes.

设f(x)=在点x=0处连续，则a=，b=_。

设A，B，C均是三阶矩阵，满足AB=-B，CAT=2C．其中B=，则矩阵A的特征值__，对应的特征向量．