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设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F"(0)．
设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F"(0)．
admin
2015-06-26
21
问题
设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=
f(x
2
+y
2
)dxdy(t≥0)，求F"(0)．
选项
答案
令x=rcosθ，y=rsinθ，则 F(t)=∫
0
2π
dθ∫
0
t
rf(r
2
)dr=2π∫
0
t
rf(r
2
)dr， 因为f(x)连续，所以F’(t)=2πtf(t
2
)且F’(0)=0，于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gxU4777K
0
考研数学三
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