设,方程组AX=β有解但不唯一。求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵。

admin2021-11-25 52

问题设

,方程组AX=β有解但不唯一。
求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角阵。

选项

答案由｜λE－A｜=λ(λ+3)(λ－3)=0得λ₁=0,λ₂=3,λ₃=－3 由(0E－A)X=0得λ₁=0对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*] 由(3E－A)X=0得λ₂=3对应的线性无关的特征向量为ξ₂=[*] 由(－3E－A)X=0得λ₃=－3对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*] [*]

解析

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