设,方程组AX=β有解但不唯一。求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵。

admin2021-11-25 42

问题设

,方程组AX=β有解但不唯一。
求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角阵。

选项

答案由｜λE－A｜=λ(λ+3)(λ－3)=0得λ₁=0,λ₂=3,λ₃=－3 由(0E－A)X=0得λ₁=0对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*] 由(3E－A)X=0得λ₂=3对应的线性无关的特征向量为ξ₂=[*] 由(－3E－A)X=0得λ₃=－3对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/giy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零，证明：A为正定矩阵。
设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n,证明：ATA的特征值全大于零。
设A为n阶矩阵,证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量a,Β,使得A=aΒT.
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。

随机试题

健康传播的目的性表现为
影响带息商业汇票利息大小的因素包括()。
下列各项中，能引起权益法核算的长期股权投资账面价值发生变动的有()。
B公司是一家生产企业，其财务分析采用改进的管理用财务报表分析体系。该公司2009年、2010年改进的管理用财务报表相关历史数据如下：要求：(2011年)假设B公司上述资产负债表的年末金额可以代表全年平均水平，请分别计算B公司2009年、2010年的
甲到上海出差，乙有一批名贵药材委托甲替他带到上海药材市场出售，甲把他家的一台彩电交给乙保管。甲带着药材到他一农村中医朋友丙家去，把这批药材以2000元卖给丙，丙给甲800元好处费。乙得知后找甲索要市价差价未果，于是乙把甲交给他保管的彩电以自己的名义卖给了不
2008年该市高校学生在校人数最多的是哪个专业?2008年与2007年相比，在校生增长率超过25％的专业有几个?
一位小学语文教师深感小学生作文言之无物，于是设计“情景作文”方法在班上试行，经过一段时间后，发现学生作文质量有较普遍的提高。在这个实验中，其设计特点是()。
假设在Excel中的工作表中有如图6-1所示的数据，如果在A3单元格里输入公式=SUMIF(A1：D2，"＞25"，A2：D2)，那么按回车键后在A3中显示的数值是(3)。
设a=6，则执行x=IIf(a＞5,-1,0)后，x的值为()。
Chinahasoutlinedanewapproachtoforeigninvestment,withplannerssayingtheywillnowfocuslessonattractinglargeamoun

最新回复(0)

设,方程组AX=β有解但不唯一。 求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵。

考研数学二

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零，证明：A为正定矩阵。

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n,证明：ATA的特征值全大于零。

设A为n阶矩阵,证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量a,Β,使得A=aΒT.

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。

健康传播的目的性表现为

影响带息商业汇票利息大小的因素包括()。

下列各项中，能引起权益法核算的长期股权投资账面价值发生变动的有()。

2008年该市高校学生在校人数最多的是哪个专业?2008年与2007年相比，在校生增长率超过25％的专业有几个?

一位小学语文教师深感小学生作文言之无物，于是设计“情景作文”方法在班上试行，经过一段时间后，发现学生作文质量有较普遍的提高。在这个实验中，其设计特点是()。

假设在Excel中的工作表中有如图6-1所示的数据，如果在A3单元格里输入公式=SUMIF(A1：D2，"＞25"，A2：D2)，那么按回车键后在A3中显示的数值是(3)。

设a=6，则执行x=IIf(a＞5,-1,0)后，x的值为()。

Chinahasoutlinedanewapproachtoforeigninvestment,withplannerssayingtheywillnowfocuslessonattractinglargeamoun

设,方程组AX=β有解但不唯一。求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵。