首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.
admin
2019-09-29
88
问题
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A
*
)
*
=|A|
n-2
A.
选项
答案
（A
*
)
*
A
*
=∣A
*
∣E=∣A∣
n-1
E,当r(A)=n时，r(A
*
)=n,A
*
=∣A∣A
n-1
,则（A
*
)
*
A
*
=（A
*
)
*
∣A∣A
-1
=∣A∣
n-1
E,故（A
*
)
*
=∣A∣A
n-2
A. 当r(A)=n-1时，∣A∣=0，r(A
*
)=1，r[(A
*
)
*
]=0,即（A
*
)
*
=O,原式显然成立，当r(A)＜n-1时，∣A∣=0，r(A
*
)=0,A
*
)
*
=O,原式也成立。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0FA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()
下列矩阵中与合同的矩阵是()
设向量组(I)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则()
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，则必有()
设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．
向量组α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，一1，一3，4)T，α2=(6，4，4，6)T，α4=(7，7，9，1)T，α5=(3，2，2，3)T的极大线性无关组是()
以yOz坐标面上的平面曲线段y＝f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和χOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y＝f(χ)的方程________．
已知三角形周长为2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大．最大体积为______．
0被积函数是奇函数，在对称区间[一2，2]上积分为零．
求星形线的质心，其中a＞0为常数．
随机试题
下列哪项序列能反映不同组织质子含量的主要差别
下述哪种骨肿瘤肯定不是原发骨肿瘤
我国传染病防治法规定管理的甲类传染病是指
A、《经效产宝》B、《当归堂医丛》C、《医宗金鉴》D、《校注妇人良方》E、《沈氏女科辑要笺正》产后身痛的病名首见于（）
资产负债表中“货币资金”项目，反映的是企业库存现金和银行存款结算账户存款二者的合计数。()
下列关于金融机构虚假出资或者抽逃出资的说法，错误的是()。
下列陈述中错误的是()。
近年来，全球纸价持续上涨，据分析，纸浆的价格会越来越高，而出于环保的原因，全球的纸浆生产能力却在减弱。油价的上涨会让问题变得更糟糕，而据预测，这一上涨趋势并不会在短期内逆转。当纸价上涨到一定程度，必然反映到书价上，即使不考虑买书人会因为额外支出而减少购买，
某组织中设有一管理岗位，连续选任了几位干部，结果均由于难以胜任岗位要求而被中途免职。从管理的角度来看，出现这一情况的根本原因最有可能是______。
HowtoJumpQueueFuryIfyoufindyourselfwaitinginalongqueueatanairportorbusterminusthisholiday,willyoutry
最新回复
(
0
)
