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设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P｛(A1∪A22)｜B｝=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则( )
设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P｛(A1∪A22)｜B｝=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则( )
admin
2019-02-18
116
问题
设A
1
，A
2
和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P｛(A
1
∪A
2
2)｜B｝=P(A
1
｜B)+P(A
2
｜B)，则( )
选项
A、P(A
1
∪A
2
)=P(A
1
)+P(A
2
)
B、P(A
1
∪A
2
)=P(A
1
｜B)+P(A
2
｜B)
C、P(A
1
B∪A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)
D、
答案
C
解析
由题设知，P(A
1
A
2
｜B)=0，但是这不能保证P(A
1
A
2
)=0和P(A
1
A
2
｜
)=0，故A项和D项不成立。由于P(A
1
｜B)+P(A
2
｜B)=P[(A
1
∪A
2
)｜B]未必等于P(A
1
+A
2
)，因此B项一般也不成立。由P(B)＞0及P[(A
1
∪A
2
)｜B]=P(A
1
｜B)+P(A
2
｜B)，可见C选项成立：
故选C。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/geM4777K
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考研数学一
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